1. Apprendre
    2. /
  2. Cours
    3. /
  3. Gestion quantitative des risques en Python
Connected

Exercice

Utiliser les options pour se couvrir

Supposons que vous ayez un portefeuille de placement composé d'un seul actif, IBM. Vous allez couvrir le risque du portefeuille par une couverture delta avec une option de vente européenne sur IBM.

Commencez par évaluer l'option de vente européenne en utilisant la formule d'évaluation d'options de Black-Scholes, avec un prix d'exercice X de 80 et une échéance T de 1/2 an. Le taux d'intérêt sans risque est de 2 % et le cours au comptant S est initialement de 70.

Créez ensuite une couverture delta en calculant le delta de l'option avec la fonction bs_delta(), et utilisez-le pour vous protéger contre une variation du cours de l'action à 69,5. Le résultat est un portefeuille neutre au delta combinant l'option et l'action.

Les deux fonctions black_scholes() et bs_delta() sont disponibles dans votre espace de travail.

Vous pouvez trouver le code source des fonctions black_scholes() et bs_delta() ici.

Instructions

100 XP
  • Calculez le prix d'une option de vente européenne au cours au comptant 70.
  • Trouvez le delta de l'option en utilisant la fonction fournie bs_delta() au cours au comptant 70.
  • Calculez le value_change de l'option lorsque le cours au comptant baisse à 69,5.
  • Montrez que la somme de la variation du cours au comptant et du value_change pondéré par 1/delta est (presque) nulle.