VaR à partir d'une distribution ajustée
La minimisation du CVaR exige de calculer la VaR à un certain niveau de confiance, disons 95 %. Auparavant, vous avez obtenu la VaR comme un quantile d'une distribution normale (ou gaussienne), mais pour minimiser le CVaR de façon plus générale, il faut calculer le quantile à partir d'une distribution qui s'ajuste le mieux aux données.
Dans cet exercice, on vous fournit une distribution des pertes fitted, qui ajuste les pertes d'un portefeuille à poids égaux d'une banque d'investissement pour la période 2005-2010. Vous commencerez par tracer cette distribution à l'aide de sa méthode .evaluate() (les distributions ajustées seront abordées plus en détail au chapitre 4).
Ensuite, vous utiliserez la méthode .resample() de l'objet fitted pour tirer un sample aléatoire de 100 000 observations de la distribution ajustée.
Enfin, en appliquant np.quantile() au sample aléatoire, vous calculerez la VaR à 95 %.
Cette activité fait partie du cours
Gestion quantitative des risques en Python
Instructions de l’exercice
- Tracez la distribution des pertes
fitted. Remarquez en quoi la distributionfitteddiffère d'une distribution normale. - Créez un
samplede 100 000 tirages aléatoires à partir de la distribution ajustée en utilisant la méthode.resample()defitted. - Utilisez
np.quantile()pour trouver la VaR à 95 % à partir dusamplealéatoire, puis affichez le résultat.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Visualize the fitted distribution with a plot
x = np.linspace(-0.25,0.25,1000)
plt.____(x,fitted.evaluate(x))
plt.show()
# Create a random sample of 100,000 observations from the fitted distribution
sample = fitted.____(____)
# Compute and display the 95% VaR from the random sample
VaR_95 = np.____(sample, ____)
print(VaR_95)