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Exercice

Estimation des paramètres : loi normale asymétrique

Dans l'exercice précédent, vous avez constaté qu'ajuster une loi normale aux données du portefeuille de la banque d'investissement de 2005 à 2010 donnait un piètre ajustement selon le test d'Anderson-Darling.

Vous allez maintenant tester les données avec la fonction skewtest() de scipy.stats. Si le résultat du test est statistiquement différent de zéro, alors les données indiquent une distribution asymétrique.

Vous allez ensuite estimer de façon paramétrique la VaR à 95 % d'une distribution des pertes ajustée à l'aide de la distribution normale asymétrique skewnorm de scipy.stats. Il s'agit d'une distribution plus générale que la normale qui permet des pertes non symétriques. On peut s'attendre à de l'asymétrie pendant la crise, lorsque les pertes de portefeuille étaient plus probables que les gains.

Les losses du portefeuille pour la période 2007 à 2009 sont disponibles.

Instructions

100 XP
  • Importez skewnorm et skewtest depuis scipy.stats.
  • Testez l'asymétrie dans les losses du portefeuille à l'aide de skewtest. Le test indique une asymétrie si le résultat est statistiquement différent de zéro.
  • Ajustez les données losses à la distribution normale asymétrique à l'aide de la méthode .fit().
  • Générez et affichez l'estimation de la VaR à 95 % à partir de la distribution ajustée.