Simulation historique
La simulation historique de la VaR suppose que la distribution des pertes historiques est la même que la distribution des pertes futures. Nous allons vérifier si c'est vrai pour le portefeuille de notre banque d'investissement en comparant la VaR à 95 % de 2005–2006 à celle de 2007–2009.
La liste asset_returns a été créée pour vous et contient les rendements des actifs pour chacune des deux périodes. Vous utiliserez cette liste pour créer portfolio_returns avec les weights fournis, puis pour en déduire les losses du portefeuille.
Ensuite, vous utiliserez la fonction np.quantile() pour trouver la VaR à 95 % pour chaque période. Si les distributions de pertes sont les mêmes, l'estimation de la VaR à 95 % devrait être à peu près identique pour les deux périodes. Sinon, il est possible que la distribution ait changé au moment où la crise financière mondiale s'est installée.
Cette activité fait partie du cours
Gestion quantitative des risques en Python
Instructions de l’exercice
- Créez un tableau Numpy de
portfolio_returnspour les deux périodes, à partir de la listeasset_returnset desweightsdu portefeuille. - Générez le tableau de
lossesà partir deportfolio_returns. - Calculez la simulation historique de la VaR à 95 % pour les deux périodes à l'aide de
np.quantile(). - Affichez la liste des estimations de VaR à 95 %.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Create portfolio returns for the two sub-periods using the list of asset returns
portfolio_returns = np.array([ x.____(weights) for x in asset_returns])
# Derive portfolio losses from portfolio returns
losses = - ____
# Find the historical simulated VaR estimates
VaR_95 = [____(x, 0.95) for x in ____]
# Display the VaR estimates
print("VaR_95, 2005-2006: ", VaR_95[0], '; VaR_95, 2007-2009: ', VaR_95[1])