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Estimation du risque avec la GEV

Supposons que vous déteniez 1 000 000 € d'actions GE le 1er janvier 2010. Vous souhaitez couvrir les pertes maximales prévues qui pourraient survenir au cours de la semaine suivante, d'après les données disponibles des deux années précédentes, 2008 à 2009. Vous supposez que les pertes hebdomadaires maximales de GE suivent une distribution des valeurs extrêmes généralisée (GEV).

Pour modéliser les pertes prévues, vous estimerez la CVaR au niveau de confiance de 99 % pour la distribution GEV et vous l'utiliserez pour calculer le montant à conserver en réserve afin de couvrir la perte hebdomadaire maximale prévue en janvier 2010.

La distribution genextreme de scipy.stats est disponible dans votre espace de travail, de même que les losses de GE pour la période 2008 à 2009.

Cette activité fait partie du cours

Gestion quantitative des risques en Python

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Instructions de l’exercice

  • Trouvez les maximums du prix de l'actif de GE pour une fenêtre d'une semaine.
  • Ajustez la distribution GEV genextreme aux données weekly_maxima.
  • Calculez la VaR à 99 % et utilisez-la pour obtenir l'estimation de la CVaR à 99 %.
  • Calculez le montant de la réserve nécessaire pour couvrir la perte hebdomadaire maximale prévue.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Compute the weekly block maxima for GE's stock
weekly_maxima = losses.____("W").____()

# Fit the GEV distribution to the maxima
p = genextreme.____(____)

# Compute the 99% VaR (needed for the CVaR computation)
VaR_99 = genextreme.____(____, *p)

# Compute the 99% CVaR estimate
CVaR_99 = (1 / (1 - 0.99)) * genextreme.____(lambda x: x, 
           args=(p[0],), loc = p[1], scale = p[2], lb = ____)

# Display the covering loss amount
print("Reserve amount: ", 1000000 * CVaR_99)
Modifier et exécuter le code