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CVaR et exposition au risque

Rappelez-vous que le CVaR est la valeur espérée de la perte étant donné un seuil minimal de perte. Le CVaR est donc déjà une mesure d'exposition au risque : c'est la somme (ou l'intégrale) de la probabilité de perte dans la queue de la distribution, multipliée par le montant de la perte.

Pour obtenir le CVaR à 99 %, vous allez d'abord ajuster une distribution de Student (T) aux données de portefeuille crisis_losses de 2008–2009 à l'aide de t.fit(). Cette méthode retourne les paramètres p de la distribution de Student utilisés pour trouver la VaR avec .ppf().

Ensuite, vous calculerez la VaR à 99 %, puisqu'elle sert à déterminer le CVaR.

Enfin, vous calculerez la mesure de CVaR à 99 % à l'aide de t.expect(), la même méthode que vous avez utilisée pour calculer le CVaR pour la distribution normale dans un exercice précédent.

La distribution t de scipy.stats est aussi disponible.

Cette activité fait partie du cours

Gestion quantitative des risques en Python

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Instructions de l’exercice

  • Trouvez les paramètres de la distribution p en appliquant .fit() à crisis_losses.
  • Calculez VaR_99 en utilisant les paramètres ajustés p et la « percent point function » de t.
  • Calculez CVaR_99 avec la méthode t.expect() et les paramètres ajustés p, puis affichez le résultat.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Fit the Student's t distribution to crisis losses
p = t.____(crisis_losses)

# Compute the VaR_99 for the fitted distribution
VaR_99 = t.____(____, *p)

# Use the fitted parameters and VaR_99 to compute CVaR_99
tail_loss = t.expect(____ y: y, args = (p[0],), loc = p[1], scale = p[2], lb = VaR_99 )
CVaR_99 = (1 / (1 - ____)) * tail_loss
print(CVaR_99)
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