CVaR et exposition au risque
Rappelez-vous que le CVaR est la valeur espérée de la perte étant donné un seuil minimal de perte. Le CVaR est donc déjà une mesure d'exposition au risque : c'est la somme (ou l'intégrale) de la probabilité de perte dans la queue de la distribution, multipliée par le montant de la perte.
Pour obtenir le CVaR à 99 %, vous allez d'abord ajuster une distribution de Student (T) aux données de portefeuille crisis_losses de 2008–2009 à l'aide de t.fit(). Cette méthode retourne les paramètres p de la distribution de Student utilisés pour trouver la VaR avec .ppf().
Ensuite, vous calculerez la VaR à 99 %, puisqu'elle sert à déterminer le CVaR.
Enfin, vous calculerez la mesure de CVaR à 99 % à l'aide de t.expect(), la même méthode que vous avez utilisée pour calculer le CVaR pour la distribution normale dans un exercice précédent.
La distribution t de scipy.stats est aussi disponible.
Cette activité fait partie du cours
Gestion quantitative des risques en Python
Instructions de l’exercice
- Trouvez les paramètres de la distribution
pen appliquant.fit()àcrisis_losses. - Calculez
VaR_99en utilisant les paramètres ajustéspet la « percent point function » det. - Calculez
CVaR_99avec la méthodet.expect()et les paramètres ajustésp, puis affichez le résultat.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Fit the Student's t distribution to crisis losses
p = t.____(crisis_losses)
# Compute the VaR_99 for the fitted distribution
VaR_99 = t.____(____, *p)
# Use the fitted parameters and VaR_99 to compute CVaR_99
tail_loss = t.expect(____ y: y, args = (p[0],), loc = p[1], scale = p[2], lb = VaR_99 )
CVaR_99 = (1 / (1 - ____)) * tail_loss
print(CVaR_99)