Assurance vie différée
Cynthia met maintenant Ethan au défi de modifier lui-même le code pour calculer la VPA d'une assurance vie différée sur \((x)\) pour un taux d'intérêt constant \(i\). La figure suivante illustre l'échéancier correspondant pour une période de report de \(u\) années.
Il n'y a aucune prestation de décès si la personne assurée décède pendant les \(u\) premières années. À partir du temps \(u\), une prestation de décès de 1 EUR est payable à la fin de l'année du décès de la personne assurée.
La fonction whole_life_insurance() et la VPA d'une assurance vie entière pour une personne de 20 ans, au taux d'intérêt \(i = 2\%\) et en utilisant la life_table féminine de 1999, sont fournies comme point de départ.
Cette activité fait partie du cours
Évaluation des produits d'assurance vie en R
Instructions de l’exercice
- Définissez la fonction
deferred_life_insurance()qui calcule la VPA d'une assurance vie différée pour unagedonné, une période de reportu, un taux d'intérêtiet unelife table. - Appliquez la fonction
deferred_life_insurance()pour calculer la VPA d'une assurance vie avec une période de report de 45 ans. Utilisez l'âge de 20 ans, un taux d'intérêt de 2 % et lalife_tableféminine de 1999 préchargée.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# EPV of a whole life insurance for (20) at interest rate 2% using life_table
whole_life_insurance(20, 0.02, life_table)
# Function to compute the EPV of a deferred whole life insurance
deferred_life_insurance <- function(age, u, i, life_table) {
qx <- life_table$qx; px <- 1 - qx
kpx <- c(1, cumprod(px[(age + 1):(length(px) - 1)]))
kqx <- kpx * qx[(age + 1):length(qx)]
discount_factors <- (1 + i) ^ - (1:length(kqx))
benefits <- c(rep(___, ___), rep(___, length(kpx) - u))
sum(___ * discount_factors * kqx)
}
# EPV of a deferred life insurance for (20) deferred over 45 years at interest rate 2% using life_table
deferred_life_insurance(___, ___, ___, ___)