The interest rates they are a-changin'

Cynthia veut emprunter de l'argent à ses parents pour financer un voyage en Australie. Elle a besoin de 1000 EUR cette année et de 5000 EUR l'an prochain. Elle souhaite rembourser la somme au moyen de versements annuels \(K\) comme illustré sur la ligne du temps ci-dessous.

Le taux d'intérêt prévu dans l'entente de prêt n'est pas constant ; il varie au fil du temps comme sur la ligne du temps.

Ces taux d'intérêt annuels sont prédéfinis dans le vecteur interest. Pouvez-vous vérifier que, dans ces conditions, les versements annuels de Cynthia \(K\) devraient être de 816,86 EUR ?

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Évaluation des produits d'assurance vie en R

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Instructions de l’exercice

Calculez les facteurs d'actualisation annuels comme 1 plus interest à la puissance moins 1.
Définissez les facteurs d'actualisation de chaque moment futur jusqu'au moment présent.
Spécifiez le vecteur complet des flux monétaires, avec les valeurs positives 1000 et 5000 pour les montants empruntés et 10 valeurs négatives -816.86 pour les versements.
Calculez la valeur actuelle du vecteur de flux monétaires. Cette valeur devrait (à l'arrondissement près) être égale à zéro, ce qui indique une équivalence actuarielle.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Interest rates
interest <- c(rep(0.05, 3), rep(0.06, 3), rep(0.07, 5))

# Define the yearly discount factors
yearly_discount_factors <- (___) ^ ( - 1)

# Define the discount factors
discount_factors <- c(1 , ___(___))

# Define the cash flow vector
cash_flow <- c(___, ___, rep(___, ___))

# Calculate the PV
PV <- ___(___ * ___)
PV

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