Règles de multiplication!

Cynthia est fascinée par la règle de multiplication appliquée aux probabilités de survie. Elle veut vérifier les probabilités qu'elle a calculées plus tôt à l'aide de cette règle. Mais commençons doucement. Quelle est la probabilité qu'elle (âgée de 18 ans) soit encore en vie au moment où elle doit obtenir son diplôme de son baccalauréat et de sa maîtrise de \(3 + 2\) ans?

Ensuite, vous calculerez \(_kp_x\) pour \(x\) une femme de 18 ans et \(k=1,2,3, \ldots\) Quelle est la probabilité, pour une personne de 18 ans, d'atteindre le fameux cap des 100 ans?

La colonne qx extraite de life_table a été préchargée. Les probabilités de survie d'un an px ont été définies comme un moins les taux de mortalité qx.

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Évaluation des produits d'assurance vie en R

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Instructions de l’exercice

Calculez, avec prod() (docs), la probabilité qu'une personne de 18 ans atteigne 23 ans.
Définissez kpx comme les probabilités de survie pluriannuelles d'une personne de 18 ans jusqu'à 100 ans en utilisant cumprod().
Affichez la probabilité qu'une personne de 18 ans atteigne le fameux cap des 100 ans.
Visualisez les probabilités de survie pluriannuelles en traçant kpx par rapport à un vecteur allant de 1 jusqu'à la length() de kpx.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Calculate the probability that (18) survives 5 more years
___(px[(___):(___)])

# Compute the survival probabilities of (18) until the age of 100
kpx <- ___(px[(___):(___)])

# Extract the probability that (18) survives until the age of 100
___

# Plot the probabilties for (18) to reach the age of 19, 20, ..., 100
plot(___, ___, 
    pch = 20, 
    xlab = "k", 
    ylab = expression(paste(""[k], "p"[18])), 
    main = "Survival probabilities for (18)")

Modifier et exécuter le code