Le nombre de décès

Le professeur de Cynthia lui demande maintenant d'examiner le nombre de décès dans la table de mortalité. Les décès à l'âge \(x\) sont notés \(d_x\). Pouvez-vous représenter le nombre de décès \(d_x\) selon l'âge \(x\)?

De plus, Cynthia a appris que \(d_x\) correspond au nombre attendu de personnes qui décèdent à l'âge \(x\) parmi un groupe de \(\ell_x\) survivants. Vous allez générer des échantillons binomiaux pour le nombre de décès à l'âge \(x\) et comparer les données simulées aux valeurs observées de \(d_x\).

L'objet life_table est préchargé dans votre espace de travail R, tout comme les colonnes extraites age, qx, lx et dx.

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Évaluation des produits d'assurance vie en R

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Instructions de l’exercice

Tracez dx en fonction de age pour examiner le nombre de décès selon l'âge. En utilisant type = "h", vous obtiendrez des lignes verticales plutôt que des points.
Simulez le nombre de décès à chaque âge \(x\) à partir du nombre de survivants lx et des taux de mortalité qx. Utilisez rbinom() (docs) pour générer de façon vectorisée à partir d'une distribution binomiale.
Superposez le nombre de décès simulés sims sur le graphique existant avec points() (docs). Des croix sont utilisées comme symboles en précisant pch = 4.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Plot the number of deaths dx by age
plot(___, ___, 
    type = "h", 
    pch = 20, 
    xlab = "Age x", 
    ylab = expression("d"[x]),
    main = "Number of deaths (Belgium, females, 1999)")

# Simulate the number of deaths using a binomial distribution
sims <- ___(n = ___, size = ___, prob = ___)
  
# Plot the simulated number of deaths on top of the previous graph
points(___, ___, 
    pch = 4, 
    col = "red")

Modifier et exécuter le code