Tranquillement : une assurance vie simple

Cynthia veut aider son ami Ethan, qui prépare l'examen de mathématiques actuarielles à long terme organisé par la Society of Actuaries. Elle lui explique un produit d'assurance vie très simple : un produit vendu à \((20)\) qui verse 10 000 EUR à la fin de l'année du décès si celui-ci survient à l'âge de \(30\). La figure illustre comment vous devez évaluer cette couverture d'assurance vie.

Vous pouvez supposer un taux d'intérêt \(i = 1\%\) et utiliser les probabilités de survie annuelles px et les taux de mortalité qx qui ont été préchargés.

Cette activité fait partie du cours

Évaluation des produits d'assurance vie en R

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Instructions de l’exercice

Définissez kpx comme la probabilité de survie sur 10 ans de (20).
Assignez à kqx la probabilité de décès différé sur 10 ans de (20).
Indiquez le facteur d'actualisation qui actualise, au taux de 1 %, un paiement effectué à la fin de la 11e année jusqu'au moment présent.
Calculez la VPA du produit d'assurance vie simple en multipliant la prestation de 10 000 EUR par discount_factor et kqx.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# 10-year survival probability of (20) 
kpx <- ___(___[(___):(___)])
kpx

# 10-year deferred mortality probability of (20) 
kqx <- ___ * ___[___]
kqx

# Discount factor
discount_factor <- (1 + ___) ^ - ___
discount_factor

# EPV of the simple life insurance
___ * ___ * ___

Modifier et exécuter le code