Assurance vie entière
Pour aider son ami Ethan qui prépare l'examen d'actuariat, Cynthia veut lui bâtir du code R qui calcule la VPA d'une assurance vie (entière) sur \((x)\) pour un taux d'intérêt constant \(i\). Comme la prestation en cas de décès est constante à 1 EUR, vous n'avez pas besoin de l'inclure explicitement dans les calculs.
La table de mortalité des femmes belges de 1999 est préchargée sous le nom life_table. Les fonctions plot_by_age() et plot_by_interest_rate() ont été prédéfinies pour illustrer comment la VPA varie selon l'âge \(x\) de la personne assurée et selon le taux d'intérêt. Vous pouvez examiner ces fonctions en tapant leur nom dans la console R.
Cette activité fait partie du cours
Évaluation des produits d'assurance vie en R
Instructions de l’exercice
- Complétez la fonction
whole_life_insurance()qui calcule la VPA d'une assurance vie entière pour unage, un taux d'intérêtiet unelife_tabledonnés. - Exécutez le code prédéfini pour tracer la VPA d'une assurance vie entière pour un éventail d'âges (au taux d'intérêt de 3 %) et un éventail de taux d'intérêt (pour une personne de 20 ans). Interprétez les graphiques obtenus.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Function to compute the EPV of a whole life insurance
whole_life_insurance <- function(age, i, life_table) {
qx <- life_table$qx
px <- ___
kpx <- c(1, cumprod(px[(___):(length(px) - 1)]))
kqx <- kpx * qx[(___):length(qx)]
discount_factors <- (___) ^ - (1:length(kqx))
sum(discount_factors * kqx)
}
# Plot the EPV of a whole life insurance for a range of ages at interest rate 3% using life_table
plot_by_age()
# Plot the EPV of a whole life insurance for (20) for a range of interest rates using life_table
plot_by_interest_rate()