Espérance de vie tronquée vs complète
Toujours avec la table de mortalité des femmes en Belgique pour 1999, Cynthia se demande quelle était l'espérance de vie d'un nouveau-né et d'une femme de 18 ans, à partir des données de 1999. Elle veut aussi vérifier empiriquement l'écart de 0,5 entre l'espérance de vie complète et l'espérance de vie tronquée, tel que vu dans son cours de mathématiques de l'assurance vie.
Rappelez-vous de la vidéo que l'espérance de vie tronquée se calcule comme
$$ E[K_x] = \sum_{k=1}^{\infty} {}_kp_x. $$
Les probabilités annuelles de survie px et l'espérance de vie complète ex ont été préchargées.
Cette activité fait partie du cours
Évaluation des produits d'assurance vie en R
Instructions de l’exercice
- Calculez l'espérance de vie tronquée de (0), pour une nouveau-née. D'abord, définissez les probabilités de survie
kp0comme le produit cumulatif depx. Ensuite, affichez la somme dekp0. - Répétez pour (18), une femme de 18 ans. Cette fois, extrayez
pxà partir de l'âge de 18 ans avant de calculer le produit cumulatif. - Comparez avec les espérances de vie complètes. Affichez, en une seule ligne, le sous-ensemble de
excorrespondant aux âges 0 et 18 à l'aide d'un vecteur de longueur 2 entre crochets.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Survival probabilities and curtate expected future lifetime of (0)
kp0 <- ___
___
# Survival probabilities and curtate expected future lifetime of (18)
kp18 <- ___(px[(___):___])
___
# Complete expected future lifetime of (0) and (18)
___[c(___, ___)]