Un contrat d'assurance vie pour Mme Cathleen
Cynthia a aidé Mme Cathleen lorsqu'elle était stagiaire dans une compagnie d'assurance vie. Aujourd'hui, Mme Cathleen, âgée de 48 ans, souhaite se protéger financièrement au cas où elle décéderait autour de sa retraite. Pour protéger ses enfants qui grandissent, elle veut assurer une prestation de 40 000 EUR en cas de décès entre 55 et 75 ans, comme illustré ci-dessous.
Pour évaluer ce contrat temporaire, vous utiliserez à nouveau la table de mortalité des femmes belges de 1999, dont les probabilités annuelles de survie px et les taux de mortalité qx ont été préchargés. Le taux d'intérêt supposé de 5 % est disponible sous i.
Cette activité fait partie du cours
Évaluation des produits d'assurance vie en R
Instructions de l’exercice
- Calculez les probabilités de mortalité différées \(q_{48}, \: _{1|}q_{48}, \: \ldots, \: _{26|}q_{48}\) pour une personne de 48 ans jusqu'à 75 ans, comme produit des probabilités de survie pluriannuelles et des taux de mortalité.
- Définissez les facteurs d'actualisation appropriés au taux
i. - Spécifiez le vecteur
benefitscorrespondant aux prestations versées au décès par ce contrat temporaire. - Calculez la valeur actuelle espérée du contrat.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Deferred mortality probabilites of (48)
kqx <- c(___, ___(px[(___):(___)])) * qx[(___):(___)]
# Discount factors
discount_factors <- (___) ^ - (1:length(kqx))
# Death benefits
benefits <- c(rep(___, ___), rep(___, length(kqx) - 7))
# EPV of the death benefits
EPV_death_benefits <- ___
EPV_death_benefits