Paiements mensuels d'un prêt hypothécaire
Les parents de Cynthia obtiennent un prêt de 125 000 EUR en échange de paiements mensuels fixes \(K\) sur les 20 prochaines années, comme illustré dans le graphique ci-dessous.
En utilisant les variables number_payments et monthly_interest définies dans l'exercice précédent, déjà chargées pour vous, à vous de déterminer la valeur de \(K\) selon le principe d'équivalence actuarielle.
Cette activité fait partie du cours
Évaluation des produits d'assurance vie en R
Instructions de l’exercice
- Définissez les facteurs d'actualisation correspondant du premier mois de paiement jusqu'au dernier. Pour ce faire, élevez 1 plus
monthly_interestà la puissance négative d'un vecteur allant de 1 ànumber_payments. - Créez la variable
paymentsqui représente le profil de paiements. Il doit s'agir d'un vecteur de 1 de longueurnumber_payments. - Enfin, calculez le paiement mensuel \(K\) en divisant le montant de l'hypothèque, 125 000, par la valeur actuelle du profil de paiements.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Define the discount factors
discount_factors <- (___) ^ - (___)
# Define the payment pattern
payments <- rep(___, ___)
# Calculate the monthly loan payment K
K <- ___ / ___(___ * ___)
K