Le meilleur des deux mondes – l'assurance mixte
Cynthia connaît bien la famille de Mlle Cathleen et leur situation financière. Elle lui suggère de penser aux frais de résidence pour aînés et d'ajouter une composante d'épargne à sa police qui verse 80 000 EUR si elle est en vie à 75 ans. Mlle Cathleen souhaite financer cette assurance mixte au moyen de primes constantes \(P\). La configuration complète du contrat d'assurance vie est illustrée sur la frise chronologique suivante.
Les probabilités de survie px, le taux d'intérêt i et EPV_death_benefits, que vous avez calculés dans l'exercice précédent, sont disponibles dans votre espace de travail. À vous maintenant de déterminer le niveau de prime \(P\).
Cette activité fait partie du cours
Évaluation des produits d'assurance vie en R
Instructions de l’exercice
- Déterminez la VAP de l'assurance en cas de vie en multipliant la prestation de 80 000, le facteur d'actualisation \((1 + i) ^ {-27}\) et la probabilité de survie \(_{27}p_{48}\).
- Calculez la VAP du profil de primes et assignez le résultat à
EPV_rho. - Affichez le niveau de prime \(P\) en utilisant le principe d'équivalence actuarielle.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Pure endowment
EPV_pure_endowment <- ___ * (1 + i) ^ - 27 * prod(px[(___):(___)])
EPV_pure_endowment
# Premium pattern
kpx <- c(___, cumprod(px[(___):(___)]))
discount_factors <- (___) ^ - (0:(length(kpx) - 1))
rho <- rep(1, length(kpx))
EPV_rho <- ___
EPV_rho
# Premium level
(___ + ___) / ___