Matrixbasierte Berechnung von Portfoliorendite und -varianz

Wenn \(w\) die Spaltenmatrix der Portfoliogewichte, \(\mu\) die Spaltenmatrix der erwarteten Renditen und \(\Sigma\) die Kovarianzmatrix der Renditen ist, dann ist die erwartete Portfoliorendite \(w'\mu\) und die Portfoliovarianz \(w'\Sigma w\). Denk daran: Die Volatilität des Portfolios ist die Quadratwurzel seiner Varianz.

Du übst Matrixmultiplikationen in R mit der Funktion %*% statt dem üblichen *. Außerdem transponierst du Matrizen mit der Standardfunktion t(). Denk daran: Eine Matrix zu transponieren bedeutet, ihre Zeilen in Spalten zu verwandeln.

Die Gewichte, der Vektor der Mittelwerte und die Kovarianzmatrix sind in deinem Workspace bereits als weights, vmeans und sigma geladen.

Diese Übung ist Teil des Kurses

<Kurs>Einführung in die Portfolioanalyse in R</Kurs>

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Übungsanweisungen

Wandle weights mit as.matrix() in eine Matrix namens w um.
Wandle den Vektor der Mittelwerte (vmeans) mit as.matrix() in eine Matrix namens mu um.
Berechne die durchschnittliche monatliche Portfoliorendite. Denk daran: Die Funktion t() transponiert einen Vektor.
Berechne die Portfoliovolatilität.

Interaktive praktische Übung

Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.

# Create a weight matrix w


# Create a matrix of returns


# Calculate portfolio mean monthly returns


# Calculate portfolio volatility
sqrt(t(___) %*% ___ %*% ___)

Code bearbeiten und ausführen