Excess Returns und das Sharpe-Verhältnis des Portfolios

Du hast gerade gelernt, wie du beschreibende Statistiken deiner Portfoliorenditen erstellst. Jetzt lernst du, die Performance deines Portfolios zu bewerten!

Performancebewertung bedeutet, deine Anlageentscheidungen mit einer alternativen Anlagemöglichkeit zu vergleichen. Meist wird die Performance mit einer (nahezu) risikofreien Anlage verglichen, zum Beispiel der U.S. Treasury Bill. Die Rendite einer U.S. Treasury Bill gilt als risikofreier Zinssatz, weil Treasury Bills (T-Bills) durch die US-Regierung abgesichert sind.

In dieser Übung sollst du den risikofreien Zinssatz mithilfe der Zinseszinsformel annualisieren. Der jährliche Zinseszins-Satz ist gegeben durch \((1+y)^{12}-1\). Der Jahreszins wird verwendet, um eine jährliche Rendite zu schätzen, und ist sehr nützlich für Prognosen.

Wie du dich aus dem Video erinnerst, ist das Sharpe-Verhältnis eine wichtige Kennzahl, die das Verhältnis von Rendite zu Volatilität angibt. Es wird berechnet, indem der Mittelwert der Excess Returns (Renditen − risikofreier Zinssatz) durch die Volatilität der Renditen geteilt wird.

In deinem Workspace ist das Objekt rf vorab geladen; es enthält den Einmonatszins einer T-Bill. Die S&P-500-Portfoliorenditen sind weiterhin als sp500_returns verfügbar.

Diese Übung ist Teil des Kurses

<Kurs>Einführung in die Portfolioanalyse in R</Kurs>

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Übungsanweisungen

Berechne den annualisierten risikofreien Zinssatz mit der Zinseszinsformel und weise ihn annualized_rf zu.
Plotte die Zeitreihe von annualized_rf mit plot.zoo().
Berechne die monatliche Excess-Rendite des Portfolios und weise sie sp500_excess zu.
Gib den Mittelwert der Excess Returns und den Mittelwert der Renditen aus. Vergleiche beide.
Vervollständige den Code zur Berechnung des monatlichen Sharpe-Verhältnisses und weise es sp500_sharpe zu.

Interaktive praktische Übung

Versuche dich an dieser Übung, indem du diesen Beispielcode vervollständigst.

# Compute the annualized risk free rate
annualized_rf <- (1 + ___)^__ - ___

# Plot the annualized risk-free rate


# Compute the series of excess portfolio returns 
sp500_excess <- ___ - ___

# Compare the mean of sp500_excess and sp500_returns 
mean(___)
mean(___)

# Compute the Sharpe ratio
sp500_sharpe <- ___(sp500_excess) / ___(sp500_returns)

Code bearbeiten und ausführen