Die Standardabweichung gewichtet positive und negative Renditen gleichermaßen, wenn die Renditevariabilität berechnet wird. Wenn die Renditeverteilung asymmetrisch (schief) ist, nutzen Anleger zusätzliche Risikokennzahlen, die sich auf potenzielle Verluste konzentrieren. Eine solche Kennzahl für das Abwärtsrisiko ist die Semi-Deviation. Die Semi-Deviation misst die Variabilität der Renditen unterhalb der Durchschnittsrendite.

Eine weitere, noch verbreitetere Kennzahl ist das sogenannte Value-at-Risk (oder VaR). Grob gesagt entspricht das VaR dem 5-%-Quantil der Renditeverteilung, was bedeutet, dass eine noch negativere Rendite nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 5 % auftreten kann. Du könntest zum Beispiel fragen: „Wie hoch ist der größte Verlust, den ich im nächsten Quartal potenziell erleiden könnte, sodass die Wahrscheinlichkeit, einen noch größeren Verlust zu beobachten, nur 5 % beträgt?“

Der Expected Shortfall ist eine weitere Risikokennzahl, die den durchschnittlichen Verlust unterhalb des 5-%-VaR-Quantils betrachtet.

In dieser Übung untersuchst du das potenzielle Risiko der monatlichen Renditen des S&P 500. Du verwendest die Funktionen SemiDeviation(), VaR() und ES(). All diese Funktionen benötigen das Argument R, das ein xts-, Vector-, Matrix-, data.frame-, timeSeries- oder zoo-Objekt mit Asset-Renditen sein kann. Allerdings benötigen VaR() und ES() ein weiteres Argument p (Verlustwahrscheinlichkeit), das im Fall des 5-%-VaR bzw. ES p = 0.05 beträgt.

Auswirkung der Fensterlänge

Interaktive praktische Übung