协方差矩阵
在包含 \(N\) 个资产的一般情形下，协方差矩阵对确定组合方差至关重要。请记住，第 \(i\) 行第 \(j\) 列的元素对应第 \(i\) 个与第 \(j\) 个收益的协方差。还要回忆，两组收益序列的协方差等于各自波动率与相关系数的乘积，而某一资产收益与自身的协方差就是其方差。
在本练习中，您将基于上一个练习中的 4 类资产（月度收益）来计算并分析协方差矩阵与相关系数矩阵。这些资产类别为股票、债券、房地产和商品。为创建这些矩阵，您将使用标准函数 cov() 和 cor()。
在您的工作区中，月度收益数据存为 returns，且之前已创建的标准差向量为 sds。
本练习是课程的一部分
R 中的投资组合分析入门
练习说明
- 创建一个对角矩阵，其对角线为各资产的方差。您可以使用函数 diag()，并将平方后的
sds^2作为唯一参数。将其命名为diag_cov。 - 计算收益的协方差矩阵。命名为
cov_matrix。 - 计算收益的相关系数矩阵。命名为
cor_matrix。 - 通过运行预加载代码，验证债券收益与股票收益之间的协方差等于它们的标准差与相关系数的乘积。不要修改这段代码。
交互式实操练习
通过完成这段示例代码来试试这个练习。
# Create a matrix with variances on the diagonal
# Create a covariance matrix of returns
# Create a correlation matrix of returns
# Verify covariances equal the product of standard deviations and correlation
all.equal(cov_matrix[1,2], cor_matrix[1,2] * sds[1] * sds[2])