下行风险度量

标准差在衡量收益波动时，对正收益和负收益给予相同权重。当收益分布不对称（偏态）时，投资者会使用其他更关注潜在亏损的风险度量。其中一种下行风险度量是半偏标准差（Semi-Deviation）。半偏标准差用于计算低于平均收益部分的收益波动性。

另一种更常用的度量是所谓的在险价值（Value-at-Risk，VaR）。粗略地说，VaR 对应于收益分布的 5% 分位数，也就是说，更负的收益仅以 5% 的概率发生。例如，您可能会问："在接下来的一个季度内，我潜在的最大亏损是多少，使得出现更大亏损的概率仅为 5%？"

期望短缺（expected shortfall）是另一种风险度量，关注低于 5% VaR 分位数部分的平均亏损。

在本练习中，您将分析标普 500（S&P 500）月度收益的潜在风险。您将使用函数 SemiDeviation()、 VaR()、 以及 ES()。 这些函数都需要参数 R，其可以是资产收益的 xts、向量、矩阵、data.frame、timeSeries 或 zoo 对象。然而，VaR() 和 ES() 还需要另一个参数 p（亏损概率水平）。对于 5% VaR 和 ES，p = 0.05。