CVaR і ризик-експозиція
Нагадаємо, CVaR — це математичне сподівання збитку за умови, що перевищено мінімальний поріг збитку. Тож CVaR вже має форму ризик-експозиції: це сума (або інтеграл) імовірності збитку в хвості розподілу, помноженої на розмір збитку.
Щоб отримати 99% CVaR, спочатку підженіть розподіл T до доступних портфельних crisis_losses за 2008–2009 роки, використовуючи метод t.fit(). Він повертає параметри розподілу T p, які застосовуються для пошуку VaR за допомогою методу .ppf().
Далі обчисліть 99% VaR, оскільки він використовується для знаходження CVaR.
Нарешті, обчисліть показник 99% CVaR за допомогою методу t.expect(). Це той самий метод, який ви використовували для обчислення CVaR для нормального розподілу у попередній вправі.
Доступний також розподіл t з scipy.stats.
Ця вправа є частиною курсу
Кількісне управління ризиками в Python
Інструкції до вправи
- Знайдіть параметри розподілу
pза допомогою методу.fit(), застосованого доcrisis_losses. - Обчисліть
VaR_99, використовуючи підогнані параметриpі percent point function обʼєктаt. - Обчисліть
CVaR_99за допомогою методуt.expect()і підогнаних параметрівp, та виведіть результат.
Інтерактивна практична вправа
Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.
# Fit the Student's t distribution to crisis losses
p = t.____(crisis_losses)
# Compute the VaR_99 for the fitted distribution
VaR_99 = t.____(____, *p)
# Use the fitted parameters and VaR_99 to compute CVaR_99
tail_loss = t.expect(____ y: y, args = (p[0],), loc = p[1], scale = p[2], lb = VaR_99 )
CVaR_99 = (1 / (1 - ____)) * tail_loss
print(CVaR_99)