Оцінювання параметрів: Normal
Оцінювання параметрів — найпотужніший підхід для оцінювання VaR, адже він припускає, що клас розподілу збитків відомий. Параметри оцінюють так, щоб підганяти дані під цей розподіл, після чого роблять статистичні висновки.
У цій вправі ви оціните 95% VaR на основі розподілу Normal, підігнаного до даних інвестбанку за 2007–2009 роки. Ви використаєте розподіл norm з scipy.stats, припускаючи, що це найвідповідніший клас розподілу.
Чи добре пасує розподіл Normal? Ви перевірите це за допомогою тесту Андерсона — Дарлінга scipy.stats.anderson. Якщо результат тесту статистично відрізняється від нуля, це означає, що дані не мають нормального розподілу. Ви розвʼяжете це у наступній вправі.
Портфельні losses за період 2005–2010 років доступні.
Ця вправа є частиною курсу
Кількісне управління ризиками в Python
Інструкції до вправи
- Імпортуйте
normіandersonзscipy.stats. - Підіженіть дані
lossesрозподілом Normal за допомогою методу.fit(), збережіть параметри розподілу вparams. - Згенеруйте та виведіть оцінку 95% VaR з підігнаного розподілу.
- Перевірте нульову гіпотезу про нормальний розподіл для
lossesза допомогою тесту Андерсона — Дарлінгаanderson().
Інтерактивна практична вправа
Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.
# Import the Normal distribution and skewness test from scipy.stats
from ____ import norm, anderson
# Fit portfolio losses to the Normal distribution
params = ____.fit(____)
# Compute the 95% VaR from the fitted distribution, using parameter estimates
VaR_95 = norm.____(0.95, *params)
print("VaR_95, Normal distribution: ", VaR_95)
# Test the data for Normality
print("Anderson-Darling test result: ", anderson(____))