KDE для розподілу збитків
Оцінювання щільності ядром (KDE) може підганяти розподіли з «товстими хвостами», тобто такі, у яких іноді трапляються великі відхилення від середнього (як-от розподіл портфельних збитків).
У розділі 2 ви ознайомилися з розподілом Стьюдента T, який за малої кількості ступенів вільності також може відтворювати таку властивість портфельних збитків.
Ви порівняєте Gaussian KDE з розподілом T, кожен підігнано до наданих портфельних losses за 2008–2009 роки. Ви візуалізуєте, наскільки добре кожен з них підходить, за допомогою гістограми. (Згадайте, що для розподілу T використовуються підібрані параметри params, тоді як gaussian_kde, будучи непараметричним, повертає функцію.)
Функція gaussian_kde() доступна так само, як і розподіл t, обидві з scipy.stats. Графіки можна додавати до наданого об'єкта axis.
Ця вправа є частиною курсу
Кількісне управління ризиками в Python
Інструкції до вправи
- Підіженіть розподіл
tдо портфельнихlosses. - Підіженіть Gaussian KDE до
losses, використавшиgaussian_kde(). - Побудуйте функції щільності ймовірності (PDF) для обох оцінок відносно
losses, використовуючи об'єктaxis.
Інтерактивна практична вправа
Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.
# Generate a fitted T distribution over losses
params = t.____(losses)
# Generate a Gaussian kernal density estimate over losses
kde = ____(____)
# Add the PDFs of both estimates to a histogram, and display
loss_range = np.linspace(np.min(losses), np.max(losses), 1000)
axis.plot(loss_range, t.____(loss_range, *params), label = 'T distribution')
axis.____(loss_range, kde.pdf(____), label = 'Gaussian KDE')
plt.legend(); plt.show()