ПочатиПочніть безкоштовно

Оцінювання опціонів і базовий актив

Опціони — це по суті „ставки" на майбутню динаміку ціни базового активу.

Наприклад, опціон put зростає у вартості, коли спот-ціна (ринкова) падає нижче ціни виконання. Власник опціону може здійснити виконання: продати базовий актив за страйком \(X\) і викупити його назад за спотом \(S < X\), отримавши прибуток \(X - S\).

У цій вправі ви оціните та візуалізуєте європейський опціон put на акції IBM, знову застосувавши формулу оцінювання Блека — Шоулза, коли змінюється спот \(S\).

Страйк X = 140, час до погашення T — 1/2 року, а безризикова відсоткова ставка — 2%.

Річна волатильність IBM доступна як sigma, а вісь для візуалізації option_axis — щоб додати ваш графік.

Вихідний код функції black_scholes() можна знайти тут.

Ця вправа є частиною курсу

Кількісне управління ризиками в Python

Переглянути курс

Інструкції до вправи

  • Присвойте IBM_spot перші 100 спостережень із ряду спот-цін IBM.
  • Обчисліть масив Numpy option_values, ітеруючись через перерахування IBM_spot і використовуючи формулу ціноутворення black_scholes().
  • Побудуйте графік option_values, щоб побачити зв'язок між змінами спот-ціни (синім) і змінами вартості опціону (червоним).

Інтерактивна практична вправа

Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.

# Select the first 100 observations of IBM data
IBM_spot = IBM[:____]

# Initialize the European put option values array
option_values = np.zeros(IBM_spot.size)

# Iterate through IBM's spot price and compute the option values
for i,S in enumerate(____.values):
    option_values[i] = black_scholes(S = ____, X = 140, T = 0.5, r = 0.02, 
                        sigma = ____, option_type = "put")

# Display the option values array
option_axis.plot(____, color = "red", label = "Put Option")
option_axis.legend(loc = "upper left")
plt.show()
Редагувати та запускати код