Екстремальні значення та бектестинг
Екстремальні значення — це ті, що перевищують поріг, і їх використовують, щоб перевірити, чи такі міри ризику, як VaR, коректно відображають ризик збитків.
Ви дослідите екстремальні значення, обчисливши 95% VaR рівноваженого портфеля інвестбанків за 2009–2010 роки (згадайте, що це еквівалентно історичному моделюванню, починаючи з 2010 року), а потім виконаєте бектестинг на даних за 2007–2008 роки.
Збитки портфеля за 2009–2010 роки доступні в estimate_data, з яких ви обчислите оцінку 95% VaR. Далі знайдіть екстремальні значення, що перевищують оцінку VaR, у збитках портфеля за 2007–2008 роки у наявних backtest_data.
Порівняйте відносну частоту екстремальних значень із 95% VaR і, насамкінець, візуалізуйте екстремальні значення за допомогою стеблинкового графіка (stem plot).
Ця вправа є частиною курсу
Кількісне управління ризиками в Python
Інструкції до вправи
- Обчисліть 95% VaR на
estimate_data, використовуючиnp.quantile(). - Знайдіть
extreme_valuesуbacktest_data, використавшиVaR_95як поріг збитків. - Порівняйте відносну частоту
extreme_valuesз оцінкоюVaR_95. Вони збігаються? - Відобразьте стеблинковий графік
extreme_values, щоб показати, як великі відхилення групувалися під час кризи.
Інтерактивна практична вправа
Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.
# Compute the 95% VaR on 2009-2010 losses
VaR_95 = ____.____(estimate_data, 0.95)
# Find backtest_data exceeding the 95% VaR
extreme_values = backtest_data[____ > VaR_95]
# Compare the fraction of extreme values for 2007-2008 to the Var_95 estimate
print("VaR_95: ", VaR_95, "; Backtest: ", len(____) / len(backtest_data) )
# Plot the extreme values and look for clustering
plt.stem(extreme_values.index, ____)
plt.ylabel("Extreme values > VaR_95"); plt.xlabel("Date")
plt.show()