1. Learn
    2. /
  2. Курси
    3. /
  3. Кількісне управління ризиками в Python
Connected

Вправа

Оцінювання ціни опціонів за Black–Scholes

Опціони — це найпоширеніший у світі вид похідних інструментів для керування ризиком зміни цін активів. У цій вправі ви оціните ціну європейського кол-опціону на акції IBM за формулою оцінювання опціонів Black–Scholes. Дані IBM_returns вже завантажено у ваш робочий простір.

Спочатку ви обчислите волатильність sigma для IBM_returns як річне стандартне відхилення.

Далі ви використаєте функцію black_scholes(), створену для цієї та наступних вправ, щоб оцінити ціну опціону для двох рівнів волатильності: sigma та удвічі більшої sigma.

Страйк K, тобто ціна, за якою інвестор має право (але не зобов'язання) купити IBM, дорівнює 80. Безризикова відсоткова ставка r становить 2%, а поточна ринкова ціна S — 90.

Вихідний код функції black_scholes() можна переглянути тут.

Інструкції

100 XP
  • Обчисліть волатильність IBM_returns як річне стандартне відхилення sigma (ви річнували волатильність у Розділі 1).
  • Розрахуйте ціну європейського кол-опціону за Black–Scholes value_s, використовуючи надану функцію black_scholes(), коли волатильність дорівнює sigma.
  • Далі знайдіть ціну опціону за Black–Scholes value_2s, коли волатильність дорівнює 2 * sigma.
  • Відобразьте value_s і value_2s, щоб побачити, як ціна опціону змінюється зі зростанням волатильності.