1. Learn
    2. /
  2. Курси
    3. /
  3. Кількісне управління ризиками в Python
Connected

Вправа

Використання опціонів для хеджування

Припустімо, що у вас інвестиційний портфель з одним активом — IBM. Ви захеджуєте ризик портфеля за допомогою дельта-хеджування з європейським опціоном пут на IBM.

Спочатку оцініть європейський опціон пут, використавши формулу ціноутворення опціонів Black–Scholes, зі страйком X 80 і часом до погашення T 1/2 року. Безризикова ставка — 2%, а спот S спочатку 70.

Далі створіть дельта-хедж, обчисливши delta опціону за допомогою функції bs_delta() і використайте його, щоб захеджуватися від зміни ціни акції до 69,5. У результаті отримаєте дельта-нейтральний портфель з опціону та акції.

Обидві функції — black_scholes() і bs_delta() — доступні у вашому робочому середовищі.

Ви можете знайти вихідний код функцій black_scholes() і bs_delta() тут.

Інструкції

100 XP
  • Обчисліть ціну європейського опціону пут за спотової ціни 70.
  • Знайдіть delta опціону за допомогою наданої функції bs_delta() за спотової ціни 70.
  • Обчисліть value_change опціону, коли спотова ціна знижується до 69,5.
  • Покажіть, що сума зміни спотової ціни та value_change, зваженого на 1/delta, дорівнює (майже) нулю.