Portföy ortalaması ve varyansının matris tabanlı hesaplanması
w portföy ağırlıklarının sütun matrisi, \(\mu\) beklenen getirilerin sütun matrisi ve \(\Sigma\) getiri kovaryans matrisi olsun. Bu durumda portföyün beklenen getirisi \(w'\mu\), portföyün varyansı ise \(w'\Sigma w\) olur. Unutma, portföy volatilitesi varyansın kareköküdür.
R'de standart * yerine %*% fonksiyonunu kullanarak matris çarpmayı alıştıracaksın. Ayrıca, t() fonksiyonunu kullanarak matrisleri transpoze edeceksin. Bir matrisi transpoze etmenin, matrisin satırlarını sütunlara çevirmek olduğunu hatırla.
Ağırlıklar, ortalamalar vektörü ve kovaryans matrisi çalışma alanında sırasıyla weights, vmeans ve sigma olarak önceden yüklendi.
Bu egzersiz, kursun bir parçasıdır
R ile Portföy Analizine Giriş
Egzersiz talimatları
weights'ias.matrix()kullanarakwadlı bir matrise dönüştür.- Ortalamalar vektörünü (
vmeans)as.matrix()kullanarakmuadlı bir matrise dönüştür. - Portföyün ortalama aylık getirisini hesapla.
t()fonksiyonunun bir vektörü transpoze ettiğini unutma. - Portföy volatilitesini hesapla.
Uygulamalı etkileşimli egzersiz
Bu egzersizi bu örnek kodu tamamlayarak deneyin.
# Create a weight matrix w
# Create a matrix of returns
# Calculate portfolio mean monthly returns
# Calculate portfolio volatility
sqrt(t(___) %*% ___ %*% ___)