Simulează serii ARCH și GARCH
În acest exercițiu, vei simula câte o serie de timp ARCH(1) și GARCH(1,1) folosind funcția predefinită simulate_GARCH(n, omega, alpha, beta = 0).
Reține diferența dintre modelul ARCH(1) și GARCH(1,1): pe lângă componenta autoregresivă \(\alpha\) care înmulțește pătratul reziduului de la pasul anterior, modelul GARCH include și o componentă de medie mobilă \(\beta\) care înmulțește varianța de la pasul anterior.
Funcția predefinită simulează o serie ARCH/GARCH în funcție de valorile n (numărul de simulări), omega, alpha și beta (implicit 0) pe care le specifici. Ea returnează reziduurile și varianțele simulate. Ulterior, vei reprezenta grafic și vei analiza varianțele simulate din procesul ARCH, respectiv GARCH.
Acest exercițiu face parte din cursul
Modele GARCH în Python
Instrucțiuni pentru exercițiu
- Simulează un proces ARCH(1) cu
omega= 0,1 șialpha= 0,7. - Simulează un proces GARCH(1,1) cu
omega= 0,1,alpha= 0,7 șibeta= 0,1. - Reprezintă grafic varianțele simulate din procesul ARCH, respectiv din procesul GARCH.
Exercițiu interactiv practic
Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.
# Simulate a ARCH(1) series
arch_resid, arch_variance = simulate_GARCH(n= 200,
omega = ____, alpha = ____)
# Simulate a GARCH(1,1) series
garch_resid, garch_variance = simulate_GARCH(n= 200,
omega = ____, alpha = ____,
beta = ____)
# Plot the ARCH variance
plt.plot(____, color = 'red', label = 'ARCH Variance')
# Plot the GARCH variance
plt.plot(____, color = 'orange', label = 'GARCH Variance')
plt.legend()
plt.show()