Valores extremos em séries temporais voláteis

Quando você pega uma série longa de dados iid, como vários milhares de observações, e seleciona um pequeno subconjunto das observações mais extremas, menos de 100 por exemplo, esses extremos aparecem de forma aleatória e os espaços ou intervalos entre eles seguem uma distribuição muito próxima da exponencial. Quando fazemos o mesmo exercício para uma série de log-retornos financeiros volátil, os extremos aparecem em aglomerados durante períodos de alta volatilidade. Esse é outro aspecto dos dados reais de log-retorno que precisamos levar em conta ao construir modelos.

Neste exercício, você vai analisar a série temporal irregular djx_extremes, que contém os 100 log-retornos negativos mais extremos do índice Dow Jones entre 1985 e 2015. Você vai compará-la com iid_extremes, que contém os 100 valores mais extremos em uma série iid do mesmo comprimento de djx_extremes. Para isso, você usará o objeto exp_quantiles, que contém 100 quantis teóricos da distribuição exponencial padrão. Eles podem ser usados para construir um gráfico Q-Q de cada conjunto de dados em relação à distribuição de referência exponencial.

Os objetos djx_extremes, iid_extremes e exp_quantiles estão disponíveis no seu workspace.

Este exercício faz parte do curso

Gerenciamento de Risco Quantitativo em R

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Instruções do exercício

Particione a área de plotagem em uma linha com 3 painéis (isso já foi feito para você)
Use plot() e type = "h" para plotar djx_extremes.
Use time() e diff() em sequência para calcular os espaços entre as datas dos extremos e atribua-os a djx_spaces.
Use hist() e as.numeric() em sequência para fazer um histograma de djx_spaces após converter os dados para valores numéricos.
Use a função apropriada para fazer um gráfico Q-Q de djx_spaces contra os quantis exponenciais em exp_quantiles.
Realize os 4 passos anteriores para iid_extremes: plote os dados brutos com o mesmo parâmetro type, calcule os espaços como iid_spaces, faça um histograma e faça um gráfico Q-Q.

Exercício interativo prático

Experimente este exercício completando este código de exemplo.

# Partition plotting area into 3 pieces
par(mfrow = c(1, 3))

# Plot djx_extremes
___(___)

# Compute the spaces between the times of the extremes
djx_spaces <- ___

# Make a histogram of these spaces
___(___)

# Make a Q-Q plot of djx_spaces against exp_quantiles
___(exp_quantiles, djx_spaces)

# Carry out the previous 4 steps for iid_extremes
___(___, ___)
iid_spaces <-
___(___(___))
___(exp_quantiles, iid_spaces)

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