Testes numéricos de normalidade

O pacote moments contém funções para calcular a curtose e a assimetria dos dados, além de implementar o teste de Jarque-Bera, que é um teste de normalidade baseado nesses momentos de ordem superior. Com um único comando, ele compara a assimetria e a curtose dos dados com os valores teóricos da distribuição normal, que são, respectivamente, 0 e 3.

jarque.test(x)
skewness(x, na.rm = FALSE)
kurtosis(x, na.rm = FALSE)

Neste exercício, você vai calcular a assimetria e a curtose para djx, o índice Dow Jones de 2008–2011, e aplicar o teste de normalidade de Jarque-Bera. Em seguida, aplicará os mesmos métodos a djreturns, que contém 29 ações do Dow Jones no mesmo período.

Lembre-se de que você pode usar apply(X, MARGIN, FUN, …) para aplicar funções sobre as margens de um array. O parâmetro MARGIN é um vetor que indica onde a função será aplicada; neste caso, você usará 2 para especificar que a função FUN deve ser aplicada às colunas da matriz X.

O pacote moments já foi importado para você, e os dados djx e djreturns estão no seu ambiente de trabalho.

Este exercício faz parte do curso

Gerenciamento de Risco Quantitativo em R

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Instruções do exercício

Calcule a assimetria e a curtose dos retornos do índice Dow Jones em djx usando skewness() e kurtosis(), respectivamente.
Realize um teste de normalidade de Jarque-Bera para djx usando jarque.test().
Use apply() para calcular a assimetria e a curtose dos retornos individuais das ações em djreturns, atribuindo os resultados a s e k, respectivamente.
Preencha plot() para traçar k contra s com o parâmetro type = "n", e depois posicione os símbolos das ações nos pontos com o comando text() (isso já foi feito para você).
Use apply() para realizar o teste de Jarque-Bera para cada um dos componentes do Dow Jones em djreturns.

Exercício interativo prático

Experimente este exercício completando este código de exemplo.

# Calculate skewness and kurtosis of djx
___(___)
___(___)

# Carry out a Jarque-Bera test for djx
___(___)

# Calculate skewness and kurtosis of djreturns 
s <- ___(___)
k <- ___(___)

# Plot k against s and add text labels to identify stocks
plot(___, ___, ___)
text(s, k, names(s), cex = 0.6)

# Carry out Jarque-Bera tests for each constituent in djreturns
___(___)

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