Simulação histórica de perdas para a carteira de opções
Suponha que um investidor tenha aplicado uma unidade de riqueza em uma única opção de compra europeia sobre o índice S&P 500. A função lossop() calcula a perda ou o ganho incorrido pelo investidor em um horizonte de um dia devido a mudanças no logaritmo do preço da ação ou mudanças no logaritmo da volatilidade. Como antes, esta função foi escrita especificamente para a carteira deste exercício:
lossop(xseries, S, sigma)
O primeiro argumento contém os retornos logarítmicos correspondentes aos fatores de risco de preço da ação e de volatilidade, seja em uma série ou no formato c(stock_risk, volatility_risk). S é o preço atual da ação e sigma é a volatilidade atual.
Mudanças na taxa de juros ao longo do horizonte serão desprezadas por serem de menor importância.
Neste exercício, você vai formar as perdas simuladas historicamente para a carteira de opções e examinar suas propriedades antes de estimar o VaR e o ES no próximo exercício. A taxa de juros, o preço de exercício e o prazo foram definidos como r = 0.01, K = 100 e T = 1, respectivamente. O objeto returns também está no seu ambiente de trabalho.
Este exercício faz parte do curso
Gerenciamento de Risco Quantitativo em R
Instruções do exercício
- Use
lossop()para calcular a perda resultante de um retorno logarítmico de -0.1 para ambos os fatores de risco, assumindo que o preço atual da ação é 80 e a volatilidade é 0.2. - Use
lossop()para calcular a perda resultante de um retorno logarítmico de -0.1 para a ação e 0.1 para a volatilidade, assumindo que o preço atual da ação é 100 e a volatilidade é 0.2. - Crie o objeto
hslossesaplicandolossop()areturns, assumindoS = 100esigma = 0.2, e depois faça um gráfico dehslosses. - Construa um gráfico Q-Q de
hslossescontra a distribuição normal. - Trace a acf amostral de
hslossese dos valores absolutos correspondentes.
Exercício interativo prático
Experimente este exercício completando este código de exemplo.
# Calculate the first loss
lossop(c(___,___), S = ___, sigma = ___)
# Calculate the second loss
# Create and plot hslosses
# Form a Q-Q plot of hslosses against normal
# Plot the sample acf of raw data and absolute values in hslosses