Calcule o preço de uma opção pelo modelo Black-Scholes
A função Black_Scholes() do pacote qrmtools pode ser usada para precificar opções de compra (call) e venda (put) europeias usando a fórmula padrão de Black-Scholes para uma ação que não paga dividendos.
Neste exercício, você vai precificar, em sequência: uma call europeia fora-do-dinheiro, uma call europeia dentro-do-dinheiro, uma put europeia dentro-do-dinheiro e uma put europeia fora-do-dinheiro. Uma opção está dentro-do-dinheiro se o exercício imediato resultar em pagamento positivo e fora-do-dinheiro caso contrário.
O principal objetivo do exercício é entender os diferentes fatores de risco que entram no cálculo do preço: o preço atual da ação, a volatilidade atual e a taxa de juros atual.
Este exercício faz parte do curso
Gerenciamento de Risco Quantitativo em R
Instruções do exercício
- Defina a taxa de juros atual
rcomo 0,01, a volatilidade atualsigmacomo 0,2 e o strikeKcomo 100. - Veja os argumentos da função
Black_Scholes(). - Precifique uma opção de compra europeia que vence em
T = 1ano se o preço atual da ação forS = 80. - Precifique uma opção de compra europeia que vence em
T = 1ano se o preço atual da ação forS = 120. - Precifique uma opção de venda europeia que vence em
T = 1ano se o preço atual da ação forS = 80. - Precifique uma opção de venda europeia que vence em
T = 1ano se o preço atual da ação forS = 120.
Exercício interativo prático
Experimente este exercício completando este código de exemplo.
# Set the interest rate r to be 0.01, the volatility sigma to be 0.2 and the strike K to be 100
r <- 0.01
# Look at the arguments of the Black_Scholes function
args(___)
# Price a European call option that matures in one year if the current stock price is 80
Black_Scholes(0, ___, r, sigma, K, 1, "call")
# Price a European call option that matures in one year if the current stock price is 120
# Price a European put option that matures in one year if the current stock price is 80
Black_Scholes(___, ___, r, sigma, K, ___,"put")
# Price a European put option that matures in one year if the current stock price is 120