Métodos gráficos para avaliar a normalidade

No vídeo, você aprendeu a criar um histograma com 20 classes que representa a densidade de probabilidade dos dados do FTSE e a adicionar uma distribuição normal ao gráfico existente como uma linha vermelha:

> hist(ftse, nclass = 20, probability = TRUE)
> lines(ftse, dnorm(ftse, mean = mu, sd = sigma), col = "red")

Como você pode ver, dnorm(x, mean, sd) calcula a função densidade de probabilidade (PDF) dos dados x usando a média amostral e o desvio padrão calculados; isso é conhecido como método dos momentos.

Por fim, para calcular uma estimativa de densidade dos dados x, use density(x). Isso cria o que chamamos de estimativa de densidade por kernel (KDE) usando um método não paramétrico que não faz suposições sobre a distribuição subjacente.

Os diferentes gráficos sugerem que os dados têm caudas mais pesadas do que a normal, embora você vá aprender testes gráficos e numéricos melhores nos próximos exercícios.

Neste exercício, você vai ajustar uma distribuição normal aos log-retornos do índice Dow Jones para 2008-2009 e comparar os dados com a distribuição ajustada usando um histograma e um gráfico de densidade. O objeto djx contendo os dados do Dow Jones já está carregado no seu workspace.

Este exercício faz parte do curso

Gerenciamento de Risco Quantitativo em R

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Instruções do exercício

Calcule a média e o desvio padrão (sd()) dos dados djx e atribua a mu e sigma, respectivamente.
Plote um histograma de djx com 20 classes que represente a densidade de probabilidade dos dados.
Preencha as funções lines() e dnorm() para adicionar a curva de densidade normal para djx como uma linha vermelha no histograma.
Plote uma estimativa de densidade por kernel para djx usando density().
Use o mesmo comando lines() acima para adicionar a curva de densidade normal para djx como uma linha vermelha à KDE.

Exercício interativo prático

Experimente este exercício completando este código de exemplo.

# Calculate average and standard deviation of djx
mu <- ___
sigma <- ___

# Plot histogram of djx
___(___)

# Add the normal density as a red line to histogram
lines(___, dnorm(___), col = ___)

# Plot non-parametric KDE of djx
___(___)

# Add the normal density as red line to KDE
lines(___, dnorm(___), col = ___)

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