Gráficos Q-Q para avaliar a normalidade

O gráfico quantil-quantil (gráfico Q-Q) é um método gráfico melhor para revelar a não normalidade. Em geral, um gráfico Q-Q compara os quantis dos dados com os quantis de uma distribuição de referência; se os dados vierem de uma distribuição do mesmo tipo (até escala e localização), deve-se observar uma linha razoavelmente reta. Vale lembrar que os graus de liberdade (df) se referem ao número de valores ou observações que podem afetar o sistema com o qual você está trabalhando.

No vídeo, você viu como gerar 1000 pontos de dados normais com a função rnorm(), como usar qqnorm() para criar o gráfico Q-Q e qqline() para adicionar uma linha reta de referência:

> data <- rnorm(1000, mean = 3, sd = 2)
> qqnorm(data)
> qqline(data)

Neste exercício, você vai criar um gráfico Q-Q dos log-retornos do Dow Jones em djx contra a distribuição normal de referência, que será adicionada como guia visual. Em seguida, você vai comparar o gráfico com conjuntos de dados simulados de distribuições normal, t de Student e uniforme gerados com as funções rnorm(), rt() e runif(). Você aprenderá mais sobre a distribuição t ainda neste capítulo.

Se os dados forem de uma distribuição normal, os pontos devem ficar próximos da linha vermelha (embora possa haver alguma diferença nas extremidades).

Mais uma vez, djx já foi carregado no seu ambiente de trabalho.

Este exercício faz parte do curso

Gerenciamento de Risco Quantitativo em R

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Instruções do exercício

Faça um gráfico Q-Q de djx contra a normal com qqnorm() e adicione uma linha vermelha com qqline() e col = "red" para avaliar se o gráfico é linear.
Calcule o tamanho de djx com length() e atribua ao objeto n.
Gere n variáveis normais padrão com rnorm() e atribua a x1. Faça um gráfico Q-Q de x1 contra a normal e adicione uma linha vermelha como antes.
Gere n variáveis t de Student com 4 graus de liberdade e atribua a x2 (isso já foi feito para você). Faça um gráfico Q-Q de x2 contra a normal e adicione uma linha vermelha.
Gere n variáveis uniformes e atribua a x3 (isso já foi feito para você). Faça um gráfico Q-Q de x3 contra a normal e adicione uma linha vermelha.

Exercício interativo prático

Experimente este exercício completando este código de exemplo.

# Make a Q-Q plot of djx and add a red line
___(___)
___(___, ___)

# Calculate the length of djx as n
n <- ___

# Generate n standard normal variables, make a Q-Q plot, add a red line
x1 <- ___(___)
___(___)
___(___, ___)

# Generate n Student t variables, make a Q-Q plot, add a red line
x2 <- rt(n, df = 4)
___(___)
___(___, ___)

# Generate n standard uniform variables, make a Q-Q plot, add red line
x3 <- runif(n)
___(___)
___(___, ___)

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