Quando você agrega séries somando os log-retornos diários em intervalos maiores, analisa uma quantidade menor de observações. Para preservar a quantidade de dados, você pode calcular retornos sobrepostos com a função rollapplyr(); isso também cria correlações fortes entre as observações.

Há 5 dias de negociação na semana média do calendário. Ao calcular as somas móveis de 5 dias dos log-retornos de dados diários de índice, você obtém retornos semanais sobrepostos aproximados, encerrando em cada semana do calendário. Da mesma forma, calcular somas móveis de 21 dias fornece retornos mensais sobrepostos aproximados, e calcular somas móveis de 63 dias fornece retornos trimestrais sobrepostos aproximados.

Vamos ver um exemplo com os dados de retorno diário do Dow Jones em djx. Como 5 valores são usados para calcular cada soma móvel, os primeiros 4 valores do resultado são NA. Neste caso, vamos usar indexação para removê-los:

> djx5 <- rollapplyr(djx, width = 5, FUN = sum)
> head(djx5)
                  ^DJI
2008-01-03          NA
2008-01-04          NA
2008-01-07          NA
2008-01-08          NA
2008-01-09 -0.02394677
2008-01-10 -0.01571869

> djx5 <- djx5[-(1:4)]

Neste exercício, você vai calcular somas móveis de diferentes intervalos a partir de djx, que já está carregado no seu ambiente. Em seguida, vai calcular a assimetria (skewness) e a curtose dos dados resultantes e aplicar o teste de Jarque-Bera, como nos exercícios anteriores. Os retornos sobrepostos parecem mais normais?

Assimetria, curtose e o teste de Jarque-Bera

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