Sem pressa: um seguro de vida simples
Cynthia quer ajudar seu amigo Ethan, que está estudando para o exame de Long-Term Actuarial Mathematics, organizado pela Society of Actuaries. Ela explica para ele um produto de seguro de vida bem simples: um produto vendido a \((20)\) que paga 10.000 EUR no final do ano do óbito caso a morte ocorra em uma idade específica, \(30\). A figura ilustra como você deve valorar essa cobertura de seguro de vida.
Você pode assumir uma taxa de juros \(i = 1\%\) e usar as probabilidades anuais de sobrevivência px e as taxas de mortalidade qx, que já foram pré-carregadas.
Este exercicio faz parte do curso
Avaliação de Produtos de Seguro de Vida em R
Instruções do exercicio
- Defina
kpxcomo a probabilidade de sobrevivência em 10 anos de (20). - Atribua a probabilidade de mortalidade diferida em 10 anos de (20) a
kqx. - Especifique o fator de desconto que traz para o momento presente, à taxa de 1%, um pagamento ao final do ano 11.
- Calcule o VPE do produto de seguro de vida simples multiplicando o benefício de 10.000 EUR por
discount_factorekqx.
exercicio interativo prático
Tente este exercicio completando este código de exemplo.
# 10-year survival probability of (20)
kpx <- ___(___[(___):(___)])
kpx
# 10-year deferred mortality probability of (20)
kqx <- ___ * ___[___]
kqx
# Discount factor
discount_factor <- (1 + ___) ^ - ___
discount_factor
# EPV of the simple life insurance
___ * ___ * ___