Regras de multiplicação!

Cynthia está fascinada pela regra de multiplicação aplicável às probabilidades de sobrevivência. Ela quer verificar as probabilidades que calculou antes usando essa regra. Mas vamos com calma. Qual é a probabilidade de que ela (aos 18 anos) ainda esteja viva quando for se formar no seu bacharelado e mestrado de \(3 + 2\) anos?

Em seguida, você vai calcular \(_kp_x\) para \(x\) uma mulher de 18 anos e \(k=1,2,3, \ldots\) Qual é a probabilidade de alguém com 18 anos alcançar o número mágico de 100?

A coluna qx extraída de life_table já foi carregada. As probabilidades de sobrevivência de um ano px foram definidas como um menos as taxas de mortalidade qx.

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Instruções do exercicio

Calcule a probabilidade de uma pessoa de 18 anos completar 23 usando prod() (docs).
Defina kpx como as probabilidades de sobrevivência em vários anos de uma pessoa de 18 anos até a idade de 100 usando cumprod().
Imprima a probabilidade de uma pessoa de 18 anos alcançar o número mágico de 100.
Visualize as probabilidades de sobrevivência em vários anos plotando kpx contra um vetor de 1 até o length() de kpx.

exercicio interativo prático

Tente este exercicio completando este código de exemplo.

# Calculate the probability that (18) survives 5 more years
___(px[(___):(___)])

# Compute the survival probabilities of (18) until the age of 100
kpx <- ___(px[(___):(___)])

# Extract the probability that (18) survives until the age of 100
___

# Plot the probabilties for (18) to reach the age of 19, 20, ..., 100
plot(___, ___, 
    pch = 20, 
    xlab = "k", 
    ylab = expression(paste(""[k], "p"[18])), 
    main = "Survival probabilities for (18)")

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