Cálculos de aposentadoria ignorando a mortalidade

O supervisor de Cynthia quer estimular sua percepção sobre o valor do dinheiro no tempo e o uso de probabilidades de sobrevivência em cálculos de aposentadoria. Ele pede que Cynthia faça alguns cálculos de pensão — com e sem considerar a mortalidade — para a própria situação dela: uma mulher que vive na Bélgica, com 20 anos.

Cynthia propõe um cenário em que seu futuro empregador pagará uma pensão a partir dos 65 anos até os 100 anos. O primeiro pagamento anual de pensão, nesse cenário, é de 20.000 EUR e aumenta 2% ao ano (para compensar a inflação). Considere que a taxa de juros para os próximos 45 anos é de 3% e, a partir daí, de 4%.

Qual é o valor presente quando a mortalidade não é considerada? Ou seja, você pode assumir que todos os 36 pagamentos dos 65 aos 100 anos são garantidos.

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Instruções do exercicio

Crie benefits com os 36 pagamentos da pensão, começando em 20.000 aos 65 anos e aumentando 2% a cada ano.
Defina discount_factors para descontar esses pagamentos à taxa de 4% até a idade de 65 anos.
Calcule o valor, aos 65 anos, dos pagamentos da pensão. Atribua o resultado a PV_65.
Desconte PV_65 por um período de 45 anos à taxa de 3% para obter o valor presente PV_20 aos 20 anos.

exercicio interativo prático

Tente este exercicio completando este código de exemplo.

# Pension benefits
benefits <- ___ * ___ ^ (___)

# Discount factors (to age 65)
discount_factors <- ___ ^ - (___)

# PV of pension at age 65
PV_65 <- ___(___ * ___)
PV_65

# PV of pension at age 20
PV_20 <- ___ * ___ ^ - ___
PV_20

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