Uma função para precificar uma anuidade vitalícia

O supervisor do estágio da Cynthia não tem muita experiência com R. Ele pede que ela escreva uma função em R que calcule o VPA de uma anuidade vitalícia imediata devida sobre \((x)\) para uma taxa de juros constante \(i\) e uma tábua de vida.

Como o benefício é constante em 1 EUR, não é necessário considerá-lo explicitamente nos cálculos.

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Avaliação de Produtos de Seguro de Vida em R

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Instruções do exercicio

Escreva uma função life_annuity_due() que calcule o VPA de uma anuidade vitalícia imediata para os argumentos de entrada age, taxa de juros i e life_table.
Aplique life_annuity_due() para calcular o VPA de uma anuidade vitalícia imediata para (20) à taxa de 2%. Use a tábua de vida periódica belga de 1999 para mulheres, que já está carregada como life_table.
Descubra como o VPA muda se a taxa de juros aumentar para 5% (mantendo a idade em 20). E o que acontece se a idade mudar para 65 (mantendo a taxa de juros em 2%)?

exercicio interativo prático

Tente este exercicio completando este código de exemplo.

# Function to compute the EPV of a whole life annuity due for a given age, interest rate i and life table
life_annuity_due <- function(age, i, life_table) {
  px <- ___
  kpx <- c(___, ___(px[(___):length(px)]))
  discount_factors <- (___) ^ - (0:(___))
  sum(discount_factors * kpx)
}

# EPV of a whole life annuity due for (20) at interest rate 2% using life_table
life_annuity_due(___, ___, ___)

# EPV of a whole life annuity due for (20) at interest rate 5% and for (65) at interest rate 2% using life_table
life_annuity_due(___, ___, ___)
life_annuity_due(___, ___, ___)

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