Um plano de seguro de vida para a Srta. Cathleen
Cynthia ajudou a Srta. Cathleen quando era estagiária em uma seguradora de vida. Agora, a Srta. Cathleen, de 48 anos, busca proteção financeira caso venha a falecer por volta da aposentadoria. Para proteger seus filhos em crescimento, ela quer contratar um benefício de 40.000 EUR para morte entre as idades de 55 e 75 anos, como mostrado abaixo.
Para avaliar este seguro de vida temporário, você usará novamente a tábua de vida feminina belga de 1999, cujas probabilidades anuais de sobrevivência px e taxas de mortalidade qx já foram carregadas. A taxa de juros assumida de 5% está disponível como i.
Este exercicio faz parte do curso
Avaliação de Produtos de Seguro de Vida em R
Instruções do exercicio
- Calcule as probabilidades de mortalidade diferidas \(q_{48}, \: _{1|}q_{48}, \: \ldots, \: _{26|}q_{48}\) para uma pessoa de 48 anos até a idade de 75, como o produto das probabilidades de sobrevivência de múltiplos anos pelas taxas de mortalidade.
- Defina os fatores de desconto apropriados à taxa
i. - Especifique o vetor
benefitscomo os benefícios por morte deste seguro de vida temporário. - Calcule o valor presente esperado do plano.
exercicio interativo prático
Tente este exercicio completando este código de exemplo.
# Deferred mortality probabilites of (48)
kqx <- c(___, ___(px[(___):(___)])) * qx[(___):(___)]
# Discount factors
discount_factors <- (___) ^ - (1:length(kqx))
# Death benefits
benefits <- c(rep(___, ___), rep(___, length(kqx) - 7))
# EPV of the death benefits
EPV_death_benefits <- ___
EPV_death_benefits