Os juros estão mudando

Cynthia quer pegar dinheiro emprestado dos pais para financiar uma viagem à Austrália. Ela precisa de 1000 EUR neste ano e de mais 5000 EUR no ano que vem. Ela quer devolver o dinheiro com pagamentos anuais \(K\) como mostrado na linha do tempo abaixo.

A taxa de juros no contrato do empréstimo não é constante, mas muda ao longo do tempo, como ilustrado na linha do tempo.

Essas taxas de juros anuais estão predefinidas no vetor interest. Você consegue verificar que, nessas condições, os pagamentos anuais do empréstimo da Cynthia, \(K\), devem ser de 816,86 EUR?

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Avaliação de Produtos de Seguro de Vida em R

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Instruções do exercicio

Calcule os fatores de desconto anuais como 1 mais interest elevado a menos 1.
Defina os fatores de desconto de cada ponto futuro até o momento presente.
Especifique o vetor completo de fluxos de caixa com os valores positivos 1000 e 5000 representando os montantes do empréstimo e 10 valores negativos -816.86 representando os pagamentos do empréstimo.
Calcule o valor presente do vetor de fluxos de caixa. Esse montante deve ser (até diferenças de arredondamento) igual a zero, indicando uma equivalência atuarial.

exercicio interativo prático

Tente este exercicio completando este código de exemplo.

# Interest rates
interest <- c(rep(0.05, 3), rep(0.06, 3), rep(0.07, 5))

# Define the yearly discount factors
yearly_discount_factors <- (___) ^ ( - 1)

# Define the discount factors
discount_factors <- c(1 , ___(___))

# Define the cash flow vector
cash_flow <- c(___, ___, rep(___, ___))

# Calculate the PV
PV <- ___(___ * ___)
PV

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