Odroczone ubezpieczenie na życie
Cynthia proponuje teraz Ethanowi, aby samodzielnie zmodyfikował kod i obliczył EPV odroczonego ubezpieczenia na życie dla \((x)\) przy stałej stopie procentowej \(i\). Poniższy rysunek przedstawia odpowiednią oś czasu dla okresu odroczenia wynoszącego \(u\) lat.
Świadczenie z tytułu śmierci nie przysługuje, jeśli ubezpieczony umrze w ciągu pierwszych \(u\) lat. Począwszy od czasu \(u\), świadczenie w wysokości 1 EUR jest wypłacane na koniec roku, w którym nastąpi śmierć ubezpieczonego.
Funkcja whole_life_insurance() oraz EPV ubezpieczenia na całe życie dla 20-latka przy stopie procentowej \(i = 2\%\) i z wykorzystaniem tablicy trwania życia life_table dla kobiet z 1999 roku są podane jako punkt startowy.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Wycena produktów ubezpieczeń na życie w R
Instrukcje do ćwiczenia
- Zdefiniuj funkcję
deferred_life_insurance(), która oblicza EPV odroczonego ubezpieczenia na życie dla zadanegoage, okresu odroczeniau, stopy procentowejioraz tablicy trwania życialife table. - Zastosuj funkcję
deferred_life_insurance(), aby obliczyć EPV ubezpieczenia na życie z okresem odroczenia wynoszącym 45 lat. Użyj wieku 20 lat, stopy procentowej 2% i wczytanej wcześniej tablicy trwania życialife_tabledla kobiet z 1999 roku.
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# EPV of a whole life insurance for (20) at interest rate 2% using life_table
whole_life_insurance(20, 0.02, life_table)
# Function to compute the EPV of a deferred whole life insurance
deferred_life_insurance <- function(age, u, i, life_table) {
qx <- life_table$qx; px <- 1 - qx
kpx <- c(1, cumprod(px[(age + 1):(length(px) - 1)]))
kqx <- kpx * qx[(age + 1):length(qx)]
discount_factors <- (1 + i) ^ - (1:length(kqx))
benefits <- c(rep(___, ___), rep(___, length(kpx) - u))
sum(___ * discount_factors * kqx)
}
# EPV of a deferred life insurance for (20) deferred over 45 years at interest rate 2% using life_table
deferred_life_insurance(___, ___, ___, ___)