Reguła mnożenia!

Cynthia jest zafascynowana regułą mnożenia stosowaną do prawdopodobieństw przeżycia. Chce zweryfikować wcześniej obliczone prawdopodobieństwa, korzystając z tej reguły. Zacznijmy jednak od czegoś prostszego. Jakie jest prawdopodobieństwo, że Cynthia (18-latka) będzie żyła w chwili ukończenia \(3 + 2\)-letniego programu licencjackiego i magisterskiego?

Następnie obliczysz \(_kp_x\) dla \(x\) równego 18 lat (kobieta) i \(k=1,2,3, \ldots\) Jakie jest prawdopodobieństwo, że 18-latka dożyje magicznej liczby 100 lat?

Kolumna qx wyodrębniona z life_table została wstępnie załadowana. Jednoroczne prawdopodobieństwa przeżycia px są zdefiniowane jako jeden minus wskaźniki śmiertelności qx.

To ćwiczenie jest częścią kursu

Wycena produktów ubezpieczeń na życie w R

Zobacz kurs

Instrukcje do ćwiczenia

Oblicz prawdopodobieństwo, że 18-latka dożyje 23 lat, używając funkcji prod() (dokumentacja).
Zdefiniuj kpx jako wieloletnie prawdopodobieństwa przeżycia 18-latki do wieku 100 lat, używając funkcji cumprod().
Wyświetl prawdopodobieństwo, że 18-latka dożyje magicznej liczby 100 lat.
Zwizualizuj wieloletnie prawdopodobieństwa przeżycia, rysując wykres kpx względem wektora od 1 do length() zmiennej kpx.

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

# Calculate the probability that (18) survives 5 more years
___(px[(___):(___)])

# Compute the survival probabilities of (18) until the age of 100
kpx <- ___(px[(___):(___)])

# Extract the probability that (18) survives until the age of 100
___

# Plot the probabilties for (18) to reach the age of 19, 20, ..., 100
plot(___, ___, 
    pch = 20, 
    xlab = "k", 
    ylab = expression(paste(""[k], "p"[18])), 
    main = "Survival probabilities for (18)")

Edytuj i uruchom kod