Kohortowe prawdopodobieństwa przeżycia
Prawdopodobieństwo obliczone wcześniej przez Cynthię dla 18-latki w roku 1999 – że dożyje ona do 23. roku życia – było w istocie przekrojowym prawdopodobieństwem przeżycia. Pomóż jej zmodyfikować obliczenia tak, aby uwzględniały dynamikę prawdopodobieństw przeżycia w czasie. Jednoroczne prawdopodobieństwa przeżycia stosowane w regule iloczynu powinny być zatem wyodrębniane z tablicy trwania życia po przekątnej:
$$ _5p_{18, 1999} = p_{18, 1999} \cdot p_{19,2000} \cdot p_{20,2001} \cdot p_{21,2002} \cdot p_{22,2003} $$
Obiekt life_table z poprzedniego ćwiczenia jest nadal załadowany.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Wycena produktów ubezpieczeń na życie w R
Instrukcje do ćwiczenia
- Utwórz i wyświetl kohortową tablicę trwania życia dla kobiet urodzonych w roku \(1999 - 18 = 1981\), używając funkcji
subset(). - Zdefiniuj kohortowe jednoroczne prawdopodobieństwa przeżycia
pxna podstawie kolumnyqxz obiektulife_table_1981. - Oblicz 5-letnie kohortowe prawdopodobieństwo przeżycia dla osoby w wieku (18) lat.
- Czy potrafisz powtórzyć to obliczenie dla roku urodzenia 1881, czyli sto lat wcześniej, w jednym wierszu kodu? Użyj zarówno funkcji
with(), jak isubset().
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# Construct and print the cohort life table for birth year 1981
life_table_1981 <- ___(___, ___)
life_table_1981
# 1981 cohort one-year survival probabilities
px <- ___
# 1981 cohort survival probability that (18) survives 5 more years
___(px[(___):(___)])
# 1881 cohort survival probability that (18) survives 5 more years
___(___(life_table, year - age == ___), prod(1 - qx[(18 + 1):(22 + 1)]))