1. Learn
    2. /
  2. Courses
    3. /
  3. Wycena produktów ubezpieczeń na życie w R
Connected

Exercise

Skrócone a pełne trwanie życia

Cynthia nadal pracuje z tablicą trwania życia kobiet dla Belgii z 1999 roku. Zastanawia się, jakie było oczekiwane trwanie życia noworodka oraz 18-latki na podstawie danych z tamtego roku. Chce też sprawdzić, czy empirycznie potwierdzi różnicę 0,5 między pełnym a skróconym trwaniem życia, omawianą na zajęciach z matematyki ubezpieczeń na życie.

Przypomnij sobie z materiału wideo, że skrócone trwanie życia można obliczyć jako

$$ E[K_x] = \sum_{k=1}^{\infty} {}_kp_x. $$

Roczne prawdopodobieństwa przeżycia px oraz pełne trwanie życia ex zostały wcześniej wczytane.

Instructions

100 XP
  • Oblicz skrócone trwanie życia dla (0), czyli noworodka płci żeńskiej. Najpierw zdefiniuj prawdopodobieństwa przeżycia kp0 jako iloczyn skumulowany px. Następnie wydrukuj sumę kp0.
  • Powtórz to dla (18), czyli kobiety w wieku 18 lat. Tym razem przed obliczeniem iloczynu skumulowanego ogranicz px do wartości od wieku 18 wzwyż.
  • Porównaj z pełnym trwaniem życia. W jednej linii wydrukuj podzbiór ex odpowiadający wiekom 0 i 18, używając wektora długości 2 wewnątrz nawiasów kwadratowych.