Funkcja do wyceny renty życiowej

Opiekun stażu Cynthii nie ma dużego doświadczenia z R. Prosi ją o napisanie funkcji w R, która oblicza EPV renty życiowej (całożyciowej, płatnej z góry) dla osoby w wieku \((x)\), przy danej stałej stopie procentowej \(i\) i tablicy trwania życia.

Ponieważ świadczenie jest stałe i wynosi 1 EUR, nie trzeba uwzględniać go jawnie w obliczeniach.

To ćwiczenie jest częścią kursu

Wycena produktów ubezpieczeń na życie w R

Zobacz kurs

Instrukcje do ćwiczenia

Napisz funkcję life_annuity_due(), która oblicza EPV całożyciowej renty życiowej płatnej z góry dla argumentów wejściowych: age (wiek), stopa procentowa i oraz life_table.
Zastosuj life_annuity_due(), aby obliczyć EPV renty życiowej płatnej z góry dla osoby w wieku (20) przy stopie 2%. Skorzystaj z belgijskiej tablicy trwania życia dla kobiet z 1999 roku, wczytanej wcześniej jako life_table.
Sprawdź, jak zmienia się EPV, gdy stopa procentowa wzrośnie do 5% (przy zachowaniu wieku 20 lat). Oraz co się zmieni, gdy wiek wyniesie 65 lat (przy stopie procentowej 2%)?

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

# Function to compute the EPV of a whole life annuity due for a given age, interest rate i and life table
life_annuity_due <- function(age, i, life_table) {
  px <- ___
  kpx <- c(___, ___(px[(___):length(px)]))
  discount_factors <- (___) ^ - (0:(___))
  sum(discount_factors * kpx)
}

# EPV of a whole life annuity due for (20) at interest rate 2% using life_table
life_annuity_due(___, ___, ___)

# EPV of a whole life annuity due for (20) at interest rate 5% and for (65) at interest rate 2% using life_table
life_annuity_due(___, ___, ___)
life_annuity_due(___, ___, ___)

Edytuj i uruchom kod