Liczba zgonów

Profesor Cynthii prosi ją teraz o zbadanie liczby zgonów w tablicy życia. Zgony w wieku \(x\) oznaczamy jako \(d_x\). Czy potrafisz zobrazować liczbę zgonów \(d_x\) w zależności od wieku \(x\)?

Cynthia dowiedziała się też, że \(d_x\) to oczekiwana liczba osób umierających w wieku \(x\) spośród grupy \(\ell_x\) osób, które przeżyły. Wygenerujesz próbki z rozkładu dwumianowego dla liczby zgonów w wieku \(x\) i porównasz symulowane dane z zarejestrowanymi wartościami \(d_x\).

Obiekt life_table jest wstępnie załadowany w twoim środowisku R, wraz z wyodrębnionymi kolumnami age, qx, lx i dx.

To ćwiczenie jest częścią kursu

Wycena produktów ubezpieczeń na życie w R

Zobacz kurs

Instrukcje do ćwiczenia

Narysuj wykres dx w zależności od age, aby zbadać liczbę zgonów według wieku. Użyj type = "h", aby uzyskać pionowe linie zamiast punktów.
Zasymuluj liczbę zgonów w każdym wieku \(x\) na podstawie liczby osób, które przeżyły lx, oraz współczynników śmiertelności qx. Użyj rbinom() (dokumentacja), aby w sposób zwektoryzowany wygenerować próbki z rozkładu dwumianowego.
Nanieś symulowaną liczbę zgonów sims na istniejący wykres, korzystając z funkcji points() (dokumentacja). Aby użyć krzyżyków jako symboli, podaj pch = 4.

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

# Plot the number of deaths dx by age
plot(___, ___, 
    type = "h", 
    pch = 20, 
    xlab = "Age x", 
    ylab = expression("d"[x]),
    main = "Number of deaths (Belgium, females, 1999)")

# Simulate the number of deaths using a binomial distribution
sims <- ___(n = ___, size = ___, prob = ___)
  
# Plot the simulated number of deaths on top of the previous graph
points(___, ___, 
    pch = 4, 
    col = "red")

Edytuj i uruchom kod