Renta natychmiastowa a renta płatna z góry
Jako kolejne zadanie przełożony Cynthii prosi ją o dostosowanie skryptu do renty życiowej natychmiastowej, w której płatności rozpoczynają się po upływie roku.
Belgijska tablica trwania życia kobiet z 1999 roku jest wczytana jako life_table, a kod rozwiązania z poprzedniego ćwiczenia stanowi punkt wyjścia. Wpisz life_annuity_due w konsoli, jeśli chcesz przypomnieć sobie definicję funkcji.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Wycena produktów ubezpieczeń na życie w R
Instrukcje do ćwiczenia
- Na podstawie funkcji
life_annuity_due()napisz nową funkcjęlife_immediate_annuity(), która oblicza EPV całożyciowej renty natychmiastowej. Ponieważ renta natychmiastowa nie przewiduje wypłaty w chwili 0, zarównokpx, jak idiscount_factorspowinny być zdefiniowane od czasu 1. - Oblicz EPV całożyciowej renty natychmiastowej dla osoby w wieku (20) lat przy stałej stopie procentowej 2%, korzystając z
life_table. Sprawdź, czy wynik jest o 1 EUR niższy niż dla renty płatnej z góry.
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# EPV of a whole life annuity due for (20) at interest rate 2% using life_table
life_annuity_due(20, 0.02, life_table)
# Function to compute the EPV of a whole life immediate annuity for a given age, interest rate i and life table
life_immediate_annuity <- function(age, i, life_table) {
px <- ___
kpx <- ___(px[(age + 1):length(px)])
discount_factors <- (___) ^ - (___)
sum(___)
}
# EPV of a whole life immediate annuity for (20) at interest rate 2% using life_table
life_immediate_annuity(___, ___, ___)